[유형 01] 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략

0727

다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a÷3 TIMES b= {ab} over {3}]

② [eqn: 4 TIMES (x+y)÷5= {4(x+y)} over {5}]

③ [eqn: m TIMES m TIMES m TIMES m÷3= {m ^{4}} over {3}]

④ [eqn: p TIMES q÷ {3} over {4} r= {4pqr} over {3}]

⑤ [eqn: a TIMES a TIMES a÷b÷(-1)=- {a ^{3}} over {b}]

[유형 02] 문자를 사용한 식; 비율, 단위, 수

0732

다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: 3000]원의 [eqn: x``%]는 [eqn: 30x]원이다.

② [eqn: a]원의 [eqn: 10``%]는 [eqn: {1} over {10} a]원이다.

③ [eqn: x``rmkg]의 [eqn: 20``%]는 [eqn: 20x`` rm g]이다.

④ 십의 자리의 숫자가 [eqn: a], 일의 자리의 숫자가 [eqn: b]

인 두 자리 자연수는 [eqn: 10a+b]이다.

⑤ 수학 점수는 [eqn: a]점, 영어 점수는 [eqn: b]점일 때, 두 과목의 평균 점수는 [eqn: {a+b} over {2}]점이다.

Ⅲ. 방정식

05 문자와 식

[유형 03] 문자를 사용한 식; 도형

0737

옳은 것을 보기에서 모두 골라라.

<보기>

㈀ 한 변의 길이가 [eqn: x`` rm cm]인 정삼각형의 둘레의 길이는 [eqn: x ^{3`} ` rm cm]이다.

㈁ 가로의 길이가 [eqn: x` rm cm], 세로의 길이가 [eqn: y` rm cm]인 직사각형의 둘레의 길이는 [eqn: (2x+2y)`` rm cm]이다.

㈂ 밑변의 길이가 [eqn: x`` rm cm], 높이가 [eqn: y`` rm cm]인 평행사변형의 넓이는 [eqn: xy` rm cm ^{2}]이다.

㈃ 윗변의 길이가 [eqn: x`` rm cm], 아랫변의 길이가 [eqn: y`` rm cm], 높이가 [eqn: h`` rm cm]인 사다리꼴의 넓이는
[eqn: {x+y} over {2h} `` rm cm ^{2}]이다.

[유형 04] 문자를 사용한 식; 가격

0740

정가가 [eqn: 4000]원인 물건을 [eqn: x``%] 할인하여 판매할 때, 물건의 판매 가격을 문자를 사용한 식으로 나타내어라.

[유형 05] 문자를 사용한 식; 속력

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0744

[eqn: rm A]지점에서 출발하여 [eqn: 12` rm km]만큼 떨어진 [eqn: rmB]지점까지 시속 [eqn: x`rmkm]로 가는데 도중에 [eqn: 30]분간 휴식을 취하였다. [eqn: rmA]지점에서 출발하여 [eqn: rmB]지점에 도착할 때까지 걸린 시간을 문자를 사용한 식으로 나타내면?

① [eqn: left( {x} over {12} +30right)]시간	② [eqn: left( {x} over {12} + {1} over {2} right)]시간

③ [eqn: left( {12} over {x} +30right)]시간	④ [eqn: left( {12} over {x} + {1} over {2} right)]시간

⑤ [eqn: LEFT ( 12x+30 RIGHT )]시간

[유형 06] 문자를 사용한 식; 농도

0749

[eqn: x``%]인 소금물 [eqn: 200`` rm g]과 [eqn: y``%]인 소금물 [eqn: 300` `rm g]을 섞었을 때, 이 소금물에 들어 있는 소금의 양을 문자를 사용한 식으로 나타내면?

① [eqn: LEFT ( 2x+3y RIGHT ) ` rm g]	② [eqn: LEFT ( 20x+30y RIGHT ) ` rm g]

③ [eqn: LEFT ( 200x+300y RIGHT ) ` rm g]       ④ [eqn: left( {x} over {2} + {y} over {3} right)` rm g]

⑤ [eqn: left( {x} over {20} + {y} over {30}right )` rm g]

[유형 07] 문자를 사용한 식; 종합

0752

다음 중 옳지 않은 것은?

① 한 모서리의 길이가 [eqn: a` rm `cm]인 정육면체의 겉넓이는 [eqn: 6a ^{2} ` rm cm ^{2}]이다.

② 원주율을 [eqn: 3.14]라 할 때, 반지름의 길이가     [eqn: r` rm cm]인 원의 넓이는 [eqn: 3.14`r ^{2} ` rm cm ^{2}]이다.

③ 원가가 [eqn: 3000]원인 물건에 [eqn: a``%]의 이익을 붙여서 정한 판매 가격은 [eqn: LEFT ( 3000+3a RIGHT )]원이다.

④ 시속 [eqn: a` rm km]로 [eqn: 30]분 동안 이동한 거리는  [eqn: 500`a`` rm m]이다.

⑤ [eqn: 10``%]인 소금물 [eqn: a` rm g]에 들어 있는 소금의 양은 [eqn: 0.1`a`` rm g]이다.

[유형 08] 식의 값 구하기

0754

[eqn: x=-2,~y=3]일 때, [eqn: xy- {14} over {x ^{2} +y}]의 값은?

① [eqn: -10]	② [eqn: -8]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

[유형 09] 식의 값의 활용 (1)

0759

화씨온도 [eqn: p` DEG rm F]를 섭씨온도로 나타내면

[eqn: {5} over {9} LEFT ( p-32 RIGHT ) DEG rm C]이다. [eqn: 77 DEG rm F]를 섭씨온도로 나타내면 몇 [eqn: DEG rm C]인지 구하여라.

[유형 10] 식의 값의 활용 (2)

0763

지면에서 [eqn: 1 rm `km] 높아질 때마다 기온은 [eqn: 6 DEG rm C]씩 낮아진다고 한다. 현재 지면의 기온이 [eqn: 25 rm DEG C]일 때, 다음에 답하여라.

⑴ 지면에서 높이가 [eqn: h` rm m]인 곳의 기온을 문자를 사용한 식으로 나타내어라.

⑵ 지면에서 높이가 [eqn: 1500` rm m]인 곳의 기온을 구하여라.

[유형 11] 다항식

0767

다음 중 다항식 [eqn: 3x ^{2} -4x+1]에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 상수항은 [eqn: 1]이다.	② 항은 [eqn: 3]개이다.

③ [eqn: x ^{2}]의 계수는 [eqn: 3]이다.	④ [eqn: x]의 계수는 [eqn: 4]이다.⑤ 다항식의 차수는 [eqn: 2]이다.

쎈 수학1(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

[유형 12] 일차식

0772

다음 중 일차식인 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: 2]	② [eqn: {1} over {2} y-1]	③ [eqn: -0.1x+3]

④ [eqn: x ^{2} +1]	⑤ [eqn: {3} over {x} +2]

[유형 13] 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈

0776

다음 중 옳은 것은?

① [eqn: 3 TIMES 4x=4x ^{3}]	② [eqn: LEFT ( -6x RIGHT ) ÷3=2x]

③ [eqn: LEFT ( x+4 RIGHT ) ÷2=x+2]     ④ [eqn: {1} over {3} LEFT ( 9x-6 RIGHT ) =3x-2]

⑤ [eqn: -2 LEFT ( x+1 RIGHT ) =-2x+1]

[유형 14] 동류항

0781

다음 중 동류항끼리 짝 지은 것은?

① [eqn: x,~ {2} over {x}]	② [eqn: x,~2y]	③ [eqn: 3x,~-2x]

④ [eqn: 3x ^{2} ,~2y ^{2}]	⑤ [eqn: x ^{2} y,~2xy ^{2}]

[유형 15] 일차식의 덧셈과 뺄셈

쎈 수학1(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0784

[eqn: -2 LEFT ( 3x+1 RIGHT ) + LEFT ( 12x-20 RIGHT ) ÷4]를 간단히 하면 [eqn: ax+b]일 때, 상수 [eqn: a,~b]에 대하여 [eqn: ab]의 값을 구하여라.

[유형 16] 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용

0788

오른쪽 그림과 같이 가로의 길이가 [eqn: 100``rmm], 세로의 길이가 [eqn: 80``rmm]인 직사각형 모양의 밭에 폭이 [eqn: x``rmm]로 일정하고 각 변에 수직인 길을 만들었다. 남겨진 밭의 둘레의 길이를 [eqn: x]를 사용한 식으로 나타내어라.

[유형 17] 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈

0794

[eqn: {2x-1} over {3} - {x+2} over {2}]를 계산하면 [eqn: ax+b]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a+b]의 값을 구하여라.

[유형 18] 문자에 일차식을 대입하기

0800

[eqn: A=3x+2y], [eqn: B=x-3y]일 때, [eqn: A-2B]를 계산하면?

① [eqn: x-4y]	② [eqn: x+4y]	③ [eqn: x+8y]

④ [eqn: 5x-4y]	⑤ [eqn: 5x+8y]

[유형 19] 어떤 식 구하기

0803

어떤 다항식에서 [eqn: 3x-4y]를 뺐더니 [eqn: -5x-7y]가 되었다. 이때 어떤 다항식은?

① [eqn: -8x-11y]	② [eqn: -8x-3y]	③ [eqn: -2x-11y]

④ [eqn: -2x-3y]	⑤ [eqn: 2x-7y]

[유형 20] 바르게 계산한 식 구하기

0807

어떤 다항식에서 [eqn: 4x-3]을 빼야 할 것을 잘못하여 더했더니 [eqn: -5x+7]이 되었다. 바르게 계산한 식을 구하여라.